Circuitos Combinacionais: Somadores, Subtratores e MUX

Este tutorial aborda circuitos combinacionaisFerramentas de Simulação: Simulação prática: construção e teste de circuitos combinacionaisAprenda a simular circuitos combinacionais com ferramentas como Logisim, Proteus e Multisim. Teste, valide e otimize seus projetos digitais. Confira! focados em três componentes fundamentais: somadores, subtratoresCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. e multiplexadoresCircuitos Combinacionais: Multiplexadores (MUX) e demultiplexadores (DEMUX): seleção de dadosDescubra como os multiplexadores e demultiplexadores otimizam sistemas digitais, selecionando e distribuindo sinais com eficiência em circuitos eletrônicos.. Esses circuitos são chamados combinacionais pois suas saídas dependem apenas do estado atual de suas entradas, não havendo armazenamento de dados ou dependência de estados anteriores (como ocorre em circuitos sequenciais).

Ao final deste tutorial, você estará apto a:

Visão Geral de Circuitos Combinacionais🔗

Em eletrônica digitalIntrodução à Eletrônica Digital: Conceitos Básicos e AplicaçõesDescubra os conceitos e aplicações essenciais da Eletrônica Digital, do funcionamento de sinais binários aos transistores, e comece sua jornada tecnológica., circuitos combinacionaisFerramentas de Simulação: Simulação prática: construção e teste de circuitos combinacionaisAprenda a simular circuitos combinacionais com ferramentas como Logisim, Proteus e Multisim. Teste, valide e otimize seus projetos digitais. Confira! são montados para executar determinadas funções lógicas a partir das entradas fornecidas. Diferentemente de circuitos que armazenam informação (sequenciais), aqui as saídas dependem imediatamente do valor das entradas.

Exemplos comuns de circuitos combinacionaisFerramentas de Simulação: Simulação prática: construção e teste de circuitos combinacionaisAprenda a simular circuitos combinacionais com ferramentas como Logisim, Proteus e Multisim. Teste, valide e otimize seus projetos digitais. Confira!: Somadores, Subtratores, Multiplexadores, Codificadores, Decodificadores, entre outros.

Somadores🔗

Somadores (em inglês, adders) são componentes que realizam a operação de adição de números bináriosSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos.. Eles podem variar em complexidade dependendo de quantos bits são somados.

Half Adder (Meio Somador)

O half adderCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. faz a soma de dois bitsSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. (A e B) e gera duas saídas:

Entradas	Soma (S)	Carry (C)
A	B
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Observação: Como o half adderCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. não recebe o carryCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara.-in (não possui entrada para vai-umCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. anterior), ele só é adequado para somar bits individuais sem encadeamento de operações.

Full Adder (Somador Completo)

O full adderCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. soma dois bitsSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. (A e B) e mais um bitSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. de carryCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara.-in (CiCircuito Integrado (CI)Descubra os fundamentos dos Circuitos Integrados, sua história e aplicações na eletrônica digital. Aprenda os conceitos essenciais para iniciar.) proveniente de uma soma anterior. Assim, ele fornece:

Entradas	Saídas
A	B	Ci	S	Co
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Com isso, é possível encadear full adders para somar números binários de mais de um bit. Por exemplo, para somar dois números bináriosSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. de 4 bits, usamos 4 full adders conectados em série, onde cada carryCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara.-out alimenta o carryCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara.-in do estágio seguinte.

Subtratores🔗

SubtratoresCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. são circuitos que subtraem números bináriosSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos., de forma análoga aos somadores. Assim como no caso dos somadores, há a versão simplificada (half subtractor) e a versão completa (full subtractor).

Half Subtractor (Meio Subtrator)

O half subtractor realiza a subtração de dois bitsSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. (A - B). As saídas são:

DFlip-Flops e Latches: Tipos: SR, JK, D, T (funcionamento e clock)Aprenda os conceitos de Flip-Flops e Latches, incluindo tipos SR, JK, D e T, além do impacto do clock na sincronização de circuitos digitais. (Diferença): resultado em um bitSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos..
B-out (Borrow-out): indica que foi necessário “pegar emprestado” (semelhante ao vai-umCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. da soma, mas no sentido contrário).

Entradas	Diferença (D)	Borrow (B-out)
A	B
0	0	0	0
0	1	1	1 (pegou)
1	0	1	0
1	1	0	0

Full Subtractor (Subtrator Completo)

O full subtractor subtrai dois bitsSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. (A e B) levando em conta também o borrow-in (Bi) originado de uma subtração anterior. Suas saídas são:

Entradas	Saídas
A	B	Bi	D	Bo
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	1

Assim como nos somadores, podemos encadear full subtractors para processar subtrações de números bináriosSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. maiores.

Multiplexadores (MUX)🔗

Um multiplexadorCircuitos Combinacionais: Multiplexadores (MUX) e demultiplexadores (DEMUX): seleção de dadosDescubra como os multiplexadores e demultiplexadores otimizam sistemas digitais, selecionando e distribuindo sinais com eficiência em circuitos eletrônicos., ou simplesmente MUXCircuitos Combinacionais: Multiplexadores (MUX) e demultiplexadores (DEMUX): seleção de dadosDescubra como os multiplexadores e demultiplexadores otimizam sistemas digitais, selecionando e distribuindo sinais com eficiência em circuitos eletrônicos., é um circuito combinacionalFerramentas de Simulação: Simulação prática: construção e teste de circuitos combinacionaisAprenda a simular circuitos combinacionais com ferramentas como Logisim, Proteus e Multisim. Teste, valide e otimize seus projetos digitais. Confira! que seleciona uma dentre várias linhas de entrada e encaminha o sinal escolhido para a saída. Ele possui linhas de controle (select lines) para determinar qual entrada deve ser repassada para a saída.

Funcionamento Básico

Entradas de dados: São n linhas, das quais apenas uma será encaminhada à saída.
Linhas de seleção: BitsSistemas de Numeração e Conversão: Binário, Decimal, Octal e HexadecimalAprenda conversões de sistemas numéricos em eletrônica digital. Descubra métodos para converter entre decimal, binário, octal e hexadecimal com exemplos. que determinam qual das n entradas será escolhida.
Saída: Único sinal de saída que corresponde a uma das entradas selecionada pelas linhas de seleção.

Um MUXCircuitos Combinacionais: Multiplexadores (MUX) e demultiplexadores (DEMUX): seleção de dadosDescubra como os multiplexadores e demultiplexadores otimizam sistemas digitais, selecionando e distribuindo sinais com eficiência em circuitos eletrônicos. 2:1 (2 para 1) aceita 2 entradas e possui 1 linha de seleção:

Seleção (S)	Saída (Y)
0	Entrada 0 (I0)
1	Entrada 1 (I1)

Um MUXCircuitos Combinacionais: Multiplexadores (MUX) e demultiplexadores (DEMUX): seleção de dadosDescubra como os multiplexadores e demultiplexadores otimizam sistemas digitais, selecionando e distribuindo sinais com eficiência em circuitos eletrônicos. 4:1 aceita 4 entradas (I0, I1, I2, I3) e possui 2 linhas de seleção (S1, S0):

S1	S0	Saída (Y)
0	0	Entrada I0 (I0)
0	1	Entrada I1 (I1)
1	0	Entrada I2 (I2)
1	1	Entrada I3 (I3)

Aplicações

Os multiplexadoresCircuitos Combinacionais: Multiplexadores (MUX) e demultiplexadores (DEMUX): seleção de dadosDescubra como os multiplexadores e demultiplexadores otimizam sistemas digitais, selecionando e distribuindo sinais com eficiência em circuitos eletrônicos. são muito utilizados para:

Selecionar sinais de diferentes fontes em sistemas digitais.
Encaminhar dados de barramentos distintos para um único ponto de saída.
Construir roteadores de dados internos em processadores, entre outros usos.

Considerações Finais🔗

Somadores e SubtratoresCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. possibilitam a implementação de operações aritméticas básicas em eletrônica digitalIntrodução à Eletrônica Digital: Conceitos Básicos e AplicaçõesDescubra os conceitos e aplicações essenciais da Eletrônica Digital, do funcionamento de sinais binários aos transistores, e comece sua jornada tecnológica..
MultiplexadoresCircuitos Combinacionais: Multiplexadores (MUX) e demultiplexadores (DEMUX): seleção de dadosDescubra como os multiplexadores e demultiplexadores otimizam sistemas digitais, selecionando e distribuindo sinais com eficiência em circuitos eletrônicos. viabilizam a seleção dinâmica de dados, tornando-se essenciais em sistemas que precisam escolher qual informação será processada ou exibida.
O encadeamento de blocos básicos (half/full adderCircuitos Combinacionais: Somadores (meio somador, somador completo) e subtratores (complemento de 2)Aprenda a montar circuitos digitais com meio somador, somador completo e subtratores via complemento de 2. Domine operações aritméticas de forma clara. ou half/full subtractor) permite manipular números maiores que 1 bit.
Os circuitos combinacionaisFerramentas de Simulação: Simulação prática: construção e teste de circuitos combinacionaisAprenda a simular circuitos combinacionais com ferramentas como Logisim, Proteus e Multisim. Teste, valide e otimize seus projetos digitais. Confira! não possuem memória interna: uma mudança nas entradas imediatamente se reflete na saída (após pequenos atrasos de propagação).

Esses conceitos são fundamentais para a compreensão do funcionamento de sistemas digitais mais complexos. A partir daqui, você poderá aprofundar seu conhecimento sobre outros blocos de construção utilizados no processamento e na organização de sistemas eletrônicos digitais.

Dica: Fique atento à forma como as portas lógicas (AND, OR, XOR, etc.) se combinam para criar esses circuitos. Entender a operação de cada porta ajuda muito a projetar e analisar somadores, subtratores e multiplexadores.